Электро самокат, двигаясь равноускоренно из состояния покоя, за пятую секунду разгона проехал путь s=5,4m.определите, какую скорость развил электро самокат к концу пятой секунды от начала движения.

Чтобы решить эту задачу, давайте использовать уравнения равноускоренного движения. Путь, пройденный в пятую секунду, можно описать разницей между пройденным путем за 5 секунд и пройденным путем за 4 секунды.

Общий путь, пройденный за t секунд при равноускоренном движении из состояния покоя, определяется формулой:

\[ s = \frac{at^2}{2}, \]

где s - пройденный путь, a - ускорение, t - время.

Обозначим ускорение за a, тогда:

\[ s_5 = \frac{a \cdot 5^2}{2} \] (путь за 5 секунд) \[ s_4 = \frac{a \cdot 4^2}{2} \] (путь за 4 секунды)

Путь, пройденный в пятую секунду, s (5,4 метра), будет равен:

\[ s = s_5 - s_4 \]

Подставим значение путей через ускорение a:

\[ s = \frac{a \cdot 5^2}{2} - \frac{a \cdot 4^2}{2} \]

\[ 5,4 = \frac{a \cdot 25}{2} - \frac{a \cdot 16}{2} \]

\[ 5,4 = \frac{25a}{2} - \frac{16a}{2} \]

\[ 5,4 = \frac{9a}{2} \]

Умножим обе стороны на 2 и разделим на 9, чтобы найти a:

\[ a = \frac{5,4 \cdot 2}{9} \]

\[ a = \frac{10,8}{9} \]

\[ a = 1,2 \text{ м/с}^2 \]

Теперь, когда мы нашли ускорение, мы можем найти скорость электросамоката в конце пятой секунды, используя формулу скорости для равноускоренного движения из состояния покоя:

\[ v = a \cdot t \]

\[ v = 1,2 \cdot 5 \]

\[ v = 6 \text{ м/с} \]

Таким образом, скорость электросамоката к концу пятой секунды составила 6 м/с.