Электро самокат, двигаясь равноускоренно из состояния покоя, за пятую секунду разгона проехал путь s=5,4m.определите, какую скорость развил электро самокат к концу пятой секунды от начала движения.

Для решения данной задачи можно воспользоваться уравнениями равноускоренного движения. Путь, пройденный телом за определённый интервал времени при равноускоренном движении, может быть вычислен по формуле:

s = v_нач * t + (a * t^2) / 2,

где s - путь, v_нач - начальная скорость (в данном случае равна нулю, так как объект стартует из состояния покоя), a - ускорение, t - время.

Так как в задаче у нас нет начальной скорости (он равен нулю), то формула упрощается:

s = (a * t^2) / 2.

Однако заметим, что путь, указанный в задаче (5,4 м), самокат проехал за пятую секунду, а не за все 5 секунд вместе взятых. Это значит, что мы должны рассмотреть промежуток времени между началом четвёртой и концом пятой секунды времени. Уравнение, соответственно, будет выглядеть так:

s = (a * t_кв^2) / 2 - (a * t_нач^2) / 2,

где t_кв - время конца интервала (5 секунд), а t_нач - время начала интервала (4 секунды).

5,4 м = (a * 5^2) / 2 - (a * 4^2) / 2 5,4 м = (a * 25) / 2 - (a * 16) / 2 5,4 м = (25a - 16a) / 2 5,4 м = (9a) / 2 10,8 м = 9a a = 10,8 м / 9 a = 1,2 м/с^2.

Теперь, когда у нас есть ускорение, мы можем найти конечную скорость (скорость к концу пятой секунды):

v = v_нач + a * t.

Так как начальная скорость равна нулю (v_нач = 0), остаётся:

v = a * t v = 1,2 м/с^2 * 5 с v = 6 м/с.

Электросамокат развил скорость 6 м/с к концу пятой секунды движения.