Электро самокат, двигаясь равноускоренно из состояния покоя, за пятую секунду разгона проехал путь s=5,4m.определите, какую скорость развил электро самокат к концу пятой секунды от начала движения.

Для решения задачи используем уравнения равноускоренного движения без начальной скорости. Сначала найдем ускорение, a, а затем скорость, v.

Путь, пройденный за пятую секунду, может быть найден по формуле пути, пройденного за определенный промежуток времени t (в данном случае между 4-й и 5-й секундами):

s = at² / 2

Но нам дан путь, пройденный именно за пятую секунду, то есть мы должны рассмотреть разницу пути за время от t = 4 с до t = 5 с.

Путь за первые 4 секунды: s₁ = a * 4² / 2 = 8a / 2 = 4a
Путь за первые 5 секунд: s₂ = a * 5² / 2 = 25a / 2

Тогда путь, пройденный за пятую секунду, равен сумме пути пройденному за 5 секунд минус путь пройденный за 4 секунды:

s = s₂ - s₁ = (25a / 2) - (4a) = (25a - 8a) / 2 = 17a / 2

Из условия задачи мы знаем, что s = 5.4 м:

17a / 2 = 5.4

Решаем это уравнение относительно a: а = (5.4 * 2) / 17 = 10.8 / 17 ≈ 0.635 м/с² (приблизительно)

Теперь, когда ускорение найдено, можно вычислить скорость на конец пятой секунды.

Используем формулу скорости для равноускоренного движения:

v = at

Подставим t = 5 с и a ≈ 0.635 м/с²:

v = 0.635 м/с² * 5 с ≈ 3.175 м/с

Следовательно, скорость электросамоката к концу пятой секунды составила приблизительно 3.175 м/с.