Электро самокат, двигаясь равноускоренно из состояния покоя, за пятую секунду разгона проехал путь s=5,4m.определите, какую скорость развил электро самокат к концу пятой секунды от начала движения.

Для решения данной задачи мы можем использовать формулы равноускоренного движения без начальной скорости, так как самокат стартует из состояния покоя. Путь, пройденный за пятую секунду, можно определить как разность пути, пройденного за 5 секунд, и пути, пройденного за 4 секунды.

Путь, пройденный за t секунд при равноускоренном движении, определяется по формуле: \[ s = \frac{at^2}{2}, \] где \( a \) - ускорение, \( t \) - время.

Если обозначить путь, пройденный за 5 секунд, как \( s_5 \) и за 4 секунды как \( s_4 \), разность \( s \) будет равна пути за пятую секунду: \[ s = s_5 - s_4. \]

Таким образом, имеем: \[ s_5 = \frac{a \cdot 5^2}{2} = \frac{25a}{2}, \] \[ s_4 = \frac{a \cdot 4^2}{2} = \frac{16a}{2} = 8a. \]

Теперь найдем \( s \): \[ s = \frac{25a}{2} - 8a = \frac{25a}{2} - \frac{16a}{2} = \frac{9a}{2}, \] \[ s = 5,4 \text{ метра}. \]

Подставим значение \( s \) и найдем \( a \): \[ \frac{9a}{2} = 5,4, \] \[ 9a = 10,8, \] \[ a = \frac{10,8}{9}, \] \[ a = 1,2 \text{ м/с}^2. \]

Теперь можем найти скорость \( v \) к концу пятой секунды: \[ v = at, \] \[ v = 1,2 \text{ м/с}^2 \cdot 5 \text{ с}, \] \[ v = 6 \text{ м/с}. \]

Таким образом, к концу пятой секунды электросамокат развил скорость 6 м/с.