Электро самокат, двигаясь равноускоренно из состояния покоя, за пятую секунду разгона проехал путь s=5,4m.определите, какую скорость развил электро самокат к концу пятой секунды от начала движения.

Чтобы определить скорость электросамоката к концу пятой секунды, сначала нужно найти его ускорение. Исходя из условия, что электросамокат движется равноускоренно из состояния покоя, мы можем использовать формулу пути для равноускоренного движения:

s = ut + (at²)/2,

где s - путь, u - начальная скорость (в данном случае 0, так как самокат стартует из покоя), a - ускорение, t - время.

Так как самокат стартует из покоя, u = 0, и формула упрощается до:

s = (a*t²)/2.

Нам необходимо выразить ускорение a. Для этого мы переставим формулу так, чтобы получить a:

a = (2*s) / t².

Путь s за пятую секунду дан как 5,4 м. Однако здесь важно учесть, что s - это путь, пройденный конкретно в течение пятой секунды, а не общий путь с начала разгона. Нам нужно найти среднее ускорение за всё время до конца пятой секунды, чтобы потом вычислить конечную скорость.

Время от начала движения до конца пятой секунды - это 5 секунд. Путь s за пятую секунду можно выразить через путь за первые 5 секунд s5 и за первые 4 секунды s4:

s = s5 - s4.

Так как s4 рассчитывается по формуле s = (a*t²)/2 при t = 4, а s5 при t = 5, мы имеем:

s5 = (a5²)/2 = (25a)/2, s4 = (a4²)/2 = (16a)/2.

Теперь выразим s через s5 и s4, зная, что s = 5,4 м:

5,4 = (25a)/2 - (16a)/2, 5,4 = (25a - 16a)/2, 5,4 = (9a)/2, 5,4 * 2 = 9a, 10,8 = 9a, a = 10,8 / 9, a = 1,2 м/с².

Теперь, когда у нас есть ускорение, мы можем найти конечную скорость v к концу пятой секунды. Для равноускоренного движения из покоя:

v = u + a*t.

Так как начальная скорость u равна 0, упрощаем формулу:

v = a*t, v = 1,2 м/с² * 5 с, v = 6 м/с.

Электросамокат развил скорость 6 м/с к концу пятой секунды от начала движения.