Primăria a reabilitat cei 960 de metri ai unei străzi ,planțabd pe o parte copaci din 80 în 80 de metri, iar pe partea cealaltă montând stâlpi de iluminat din 120 în 129 de metri.La ce distanțe față de punctul de plecare secaflă un copac așezat în dreptul unui stâlp de iluminat? Răspuns: Copacii s -au plantat din 80 în 80 de metri, iar stălpii de iluminat din 120 în 120 de metri. Multiplii lui 80 mai mici sau egali cu 960 sunt : 0,80,160,240,320,400,480,560,640,720 ,800,880, și 960. Multiplii lui 120 mai mici sau egali cu 960 su6:0,120,240,360,480,600,720,840, și 960. Ca urmare ,un copac și un stâlp se vor afla unul în dreptul celuilalt la distanțele :240 m, 480 m, 720m, și 960 m,(adică în dreptul multiplilor comuni ai numerelor 80 și 120).

Corect, pentru a determina la ce distanțe față de punctul de plecare se află un copac în dreptul unui stâlp de iluminat, trebuie să găsim multiplii comuni ai numerelor 80 și 120.

Cel mai mic multiplu comun (c.m.m.m.c.) al numerelor 80 și 120 este cel mai mic număr care este divizibil atât cu 80 cât și cu 120.

Pentru a găsi acest număr, putem descompune în factori primi fiecare număr:

80 = 2^4 * 5 120 = 2^3 * 3 * 5

c.m.m.m.c. este produsul factorilor primi la cea mai mare putere la care apar în descompunerea fiecărui număr:

c.m.m.m.c. = 2^4 * 3^1 * 5^1 = 16 * 3 * 5 = 240

Deci, cel mai mic multiplu comun al 80 și 120 este 240, care înseamnă că primul punct unde se întâlnesc un copac și un stâlp este la 240 de metri față de punctul de plecare.

Următorii multipli ai numărului 240 care sunt mai mici sau egali cu 960 (lungimea totală a străzii) sunt, de asemenea, punctele de întâlnire:

2 * 240 = 480 3 * 240 = 720 4 * 240 = 960

Astfel, copacii și stâlpii de iluminat se vor întâlni la distanțele de 240 m, 480 m, 720 m, și 960 m față de punctul de plecare, ca urmare a faptului că aceste distanţe sunt multipli comuni ai numerelor 80 și 120 și sunt în același timp mai mici sau egale cu lungimea străzii reabilitate.