Кубик составлен из двух частей, имеющих разную плотность. Одна часть, плотность которой составляет 1800 кг/м³, составляет четвёртую часть его объёма, но половину от его массы. Определите плотность второй части.

Пусть M - масса всего кубика, а V - его объем. Также, пусть ρ1 и ρ2 - плотности первой и второй частей кубика соответственно.

Известно, что плотность первой части ρ1 = 1800 кг/м³. Масса первой части кубика составляет половину от его массы, то есть M/2. Объем первой части составляет одну четвертую от всего объема кубика, то есть V/4.

Теперь мы можем использовать формулу плотности ρ = m/V, чтобы найти объем первой части кубика. Так как масса первой части M/2, и её объем V/4, мы можем записать:

ρ1 = (M/2) / (V/4)

1800 кг/м³ = (M/2) / (V/4) 1800 кг/м³ = (M * 4) / (V * 2) 1800 кг/м³ = 2M / V

Объем второй части кубика составляет оставшиеся три четверти, то есть 3V/4. Теперь мы хотим выразить массу второй части кубика через M. Из нашего условия, масса первой части составляет половину от массы всего кубика, то есть масса второй части тоже составляет половину от массы всего кубика, M/2. Плотность второй части определяется аналогичным образом:

ρ2 = (M/2) / (3V/4)

Чтобы упростить выражение для ρ2, умножим числитель и знаменатель на 4/3:

ρ2 = (M/2) * (4/3) / V ρ2 = (2M/3) / V

Теперь подставим значение 2M/V, равное 1800 кг/м³, чтобы найти ρ2:

ρ2 = (2M/3) / V ρ2 = 2/3 * (2M / V) ρ2 = 2/3 * 1800 кг/м³ ρ2 = 2 * 600 кг/м³ ρ2 = 1200 кг/м³

Плотность второй части кубика составляет 1200 кг/м³.