Într-o zi toți nepoții bunicii s-au adunat în grădină ei.Bunica a cules 24 de pere și 40 de caise pe care le-a împărțit în mod egal nepoților fiecare primind același număr de pere și aceleași număr de caise a) Ecte posibil ca bunica să aibă 6 nepoți? b) Determină numărul maxim de nepoți pe în acea vunica

Pentru a răspunde la aceste întrebări, trebuie să analizăm dacă numărul de fructe se poate împărți egal între un anumit număr de nepoți.

a) Dacă bunica are 6 nepoți, atunci fiecare nepot ar trebui să primească un număr egal de pere și caise. Împărțim cele 24 de pere și 40 de caise prin 6 pentru a vedea dacă rezultă un număr întreg:

• 24 de pere împărțite prin 6 nepoți egală cu 4 pere pentru fiecare nepot.
• 40 de caise împărțite prin 6 nepoți egală cu aproximativ 6.67 caise pentru fiecare nepot, ceea ce nu este un număr întreg.

Deci, pentru ca fiecare nepot să primească același număr întreg de pere și caise, bunica nu poate avea 6 nepoți, deoarece nu am putea împărți cele 40 de caise egal între ei.

b) Pentru a determina numărul maxim de nepoți pe care îi poate avea bunica, trebuie să găsim cel mai mare divizor comun (CMMD) al celor două numere de fructe (cele 24 de pere și cele 40 de caise), deoarece acesta va fi numărul maxim de nepoți între care fructele pot fi împărțite în mod egal.

Cel mai mare divizor comun (CMMD) între 24 și 40 este 8. Acest lucru înseamnă că fructele pot fi împărțite egal între cel mult 8 nepoți, astfel:

• 24 de pere împărțite prin 8 nepoți egală cu 3 pere pentru fiecare nepot.
• 40 de caise împărțite prin 8 nepoți egală cu 5 caise pentru fiecare nepot.

Rezultă că numărul maxim de nepoți pe care îi poate avea bunica este 8, de vreme ce atât numărul de pere cât și cel de caise se pot împărți egal între ei.