Решите систему уравнений методом подстановки. 4х+у=-3, -у-х²=6

Для решения данной системы уравнений методом подстановки, мы начнем с первого уравнения и найдем выражение для одной из переменных. Затем подставим это выражение во второе уравнение и найдем значение другой переменной.

Начнем с первого уравнения: 4х + у = -3. Решим его относительно у: у = -3 - 4х.

Теперь подставим это выражение во второе уравнение: -(-3 - 4х) - х² = 6.

Раскроем скобки и упростим уравнение: 3 + 4х - х² = 6.

Перенесем все члены в одну сторону и упростим: х² - 4х + 3 - 6 = 0, х² - 4х - 3 = 0.

Теперь решим полученное квадратное уравнение. Для этого можно использовать факторизацию, метод квадратного корня или квадратное уравнение.

Одно из возможных решений данного квадратного уравнения: х₁ = 3, х₂ = -1.

Теперь найдем значения у, подставив эти значения х в первое уравнение: При х = 3: 43 + у = -3, у = -15. При х = -1: 4(-1) + у = -3, у = 1.

Итак, мы получили два решения для системы уравнений: (х₁, у₁) = (3, -15) и (х₂, у₂) = (-1, 1).