Решите систему уравнений методом подстановки. 3х+у=3, у-х²=-7

Решение системы уравнений методом подстановки:

1. Используем первое уравнение, чтобы выразить одну переменную через другую: 3х + у = 3 --> у = 3 - 3х

2. Подставляем это выражение для у во второе уравнение: (3 - 3х) - х² = -7 --> -х² - 3х + 3 = -7

3. Переносим все члены уравнения на одну сторону и приводим квадратное уравнение к стандартному виду: х² + 3х - 10 = 0

4. Решаем квадратное уравнение, используя методы факторизации, квадратного корня или квадратного дополнения.

5. Представим это уравнение в виде произведения двух линейных множителей: (х + 5)(х - 2) = 0

6. Раскрываем скобки и находим значения переменной х: х + 5 = 0 --> х = -5 х - 2 = 0 --> х = 2

7. Подставляем найденные значения х в первое уравнение, чтобы найти соответствующие значения у: Для х = -5: 3х + у = 3 --> 3(-5) + у = 3 --> -15 + у = 3 --> у = 18 Для х = 2: 3х + у = 3 --> 3(2) + у = 3 --> 6 + у = 3 --> у = -3

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки равно: х = -5, у = 18 или х = 2, у = -3