Решите систему уравнений методом подстановки. x+y=-5, -y-x²=5

Для решения данной системы уравнений методом подстановки, сначала решим первое уравнение относительно одной переменной.

Из уравнения x + y = -5 мы можем выразить x через y: x = -5 - y.

Затем подставим это значение x во второе уравнение:

-(-5 - y) - y² = 5.

Упростим выражение:

5 + y + y² - 5 = 0.

Теперь решим квадратное уравнение:

y² + y = 0.

Факторизуем его:

y(y + 1) = 0.

Из этого уравнения видно, что y=0 или y=-1.

Теперь подставим каждое из найденных значений y обратно в первое уравнение, чтобы найти соответствующие значения x.

При y=0: x = -5 - 0 = -5.

При y=-1: x = -5 - (-1) = -4.

Таким образом, решение системы уравнений: x = -5, y = 0 и x = -4, y = -1.