Вычисли с помощью формулы

Привет! С удовольствием помогу тебе решить эту задачу. Итак, давай разберемся с заданием шаг за шагом.

Перед нами стоит задача вычислить сумму двух чисел, возведенных в куб: \(8^3\) и \(2^3\).

1. Сначала посчитаем каждое слагаемое отдельно. Возведем в куб число 8: \(8 \times 8 \times 8 = 512\).
2. Теперь возведем в куб число 2: \(2 \times 2 \times 2 = 8\).
3. Сложим полученные результаты: \(512 + 8 = 520\).

Итак, \(8^3 + 2^3 = 520\).

Теперь заполним это значение в первую пустую строку на изображении: 520.

Следующая часть задания требует от нас применить формулу сокращенного умножения для суммы кубов, которая выглядит так: \(a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)\).

Чтобы применить формулу, возьмем \(a = 8\) и \(b = 2\), и подставим их в формулу:

1. Сначала найдем \(a + b\), это будет: \(8 + 2 = 10\).
2. Теперь вычислим \(a^2\): \(8^2 = 64\).
3. Далее посчитаем \(ab\): \(8 \times 2 = 16\).
4. И напоследок, найдем \(b^2\): \(2^2 = 4\).

Теперь подставим все значения в формулу: \((8 + 2)(8^2 - 8 \times 2 + 2^2)\):

((10)(