.

Хорошо, я вижу, что перед нами задача по алгебре из учебника. Давай рассмотрим задачу номер 838, часть б). Нужно преобразовать выражение \(-6(4 - b)^2\).

Для начала возведём в квадрат двучлен \(4 - b\). Это значит, что надо умножить \(4 - b\) само на себя. По формуле квадрата разности \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\) получим:

\[ (4 - b)^2 = 4^2 - 2 \cdot 4 \cdot b + b^2 = 16 - 8b + b^2 \]

Теперь умножим получившийся результат на -6:

\[ -6(16 - 8b + b^2) = -6 \cdot 16 + 6 \cdot 8b - 6 \cdot b^2 = -96 + 48b - 6b^2 \]

Итак, преобразовав выражение, мы получили \(-96 + 48b - 6b^2\). Это и есть ответ.