Найдите координаты вектора c,если c = 3/4m+n m{-8;12}, n{-2;2}

Чтобы вычислить координаты вектора \( \mathbf{c} \), мы можем использовать его определение:

\[ \mathbf{c} = \frac{3}{4}\mathbf{m} + \mathbf{n} \]

где \( \mathbf{m} \) и \( \mathbf{n} \) - векторы с известными координатами.

Из условия задачи известно, что:

\[ \mathbf{m} = \begin{bmatrix} -8 \\ 12 \end{bmatrix} \] \[ \mathbf{n} = \begin{bmatrix} -2 \\ 2 \end{bmatrix} \]

Чтобы найти \( \frac{3}{4}\mathbf{m} \), умножим каждую координату вектора \( \mathbf{m} \) на \( \frac{3}{4} \):

\[ \frac{3}{4}\mathbf{m} = \frac{3}{4} \begin{bmatrix} -8 \\ 12 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \frac{3}{4}(-8) \\ \frac{3}{4}(12) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -6 \\ 9 \end{bmatrix} \]

Теперь сложим результат с вектором \( \mathbf{n} \):

\[ \mathbf{c} = \frac{3}{4}\mathbf{m} + \mathbf{n} = \begin{bmatrix} -6 \\ 9 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} -2 \\ 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -6 + (-2) \\ 9 + 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -8 \\ 11 \end{bmatrix} \]

Таким образом, координаты вектора \( \mathbf{c} \) равны:

\[ \mathbf{c} = \begin{bmatrix} -8 \\ 11 \end{bmatrix} \]