Точки M и K симметричны относительно точки D. Найдите координаты точки K, если M (4; −6; -3), D (−2; -1; 5).

Точка D является серединой отрезка MK, если точки M и K симметричны относительно точки D. Это означает, что координаты точки D будут равны средним арифметическим соответствующих координат точек M и K.

Пусть координаты точки K (x, y, z). Тогда, поскольку D является серединой отрезка MK, можно записать следующие уравнения, исходя из свойств координат середины отрезка:

(x + 4) / 2 = -2 (y - 6) / 2 = -1 (z - 3) / 2 = 5

Теперь решим каждое из этих уравнений по отдельности, чтобы найти значения x, y и z.

(x + 4) / 2 = -2 x + 4 = -4 x = -4 - 4 x = -8

(y - 6) / 2 = -1 y - 6 = -2 y = -2 + 6 y = 4

(z - 3) / 2 = 5 z - 3 = 10 z = 10 + 3 z = 13

Теперь у нас есть значения координат для точки K: K (-8, 4, 13)