Найдите массу перевезенного груза, если все вагоны заполнены полностью

Давай разбираться вместе. Задача говорит о том, что груз перевезли на некотором количестве вагонов и груз в каждом вагоне одинаковый. Потом нам дают два условия: если бы в каждом вагоне было на 20 тонн груза больше, то вагонов потребовалось бы на 5 меньше, и если бы в каждом вагоне груза было на 12 тонн меньше, то вагонов потребовалось бы на 5 больше. Нам нужно найти исходную массу перевезенного груза.

Чтобы решить задачу, можно использовать систему уравнений. Обозначим через x массу груза в одном вагоне в тоннах, а через y количество вагонов. Тогда общая масса груза будет равна xy.

Согласно первому условию, если бы в каждом вагоне было на 20 тонн больше, то есть (x + 20), то вагонов было бы на 5 меньше (y - 5), и общий груз всё равно составлял бы xy. Получаем первое уравнение: (x + 20)(y - 5) = xy.

Второе условие говорит нам, что если бы в каждом вагоне было на 12 тонн меньше, то есть (x - 12), то вагонов понадобилось бы на 5 больше (y + 5), и общий груз также всё равно составлял бы xy. Получаем второе уравнение: (x - 12)(y + 5) = xy.

Далее нам нужно решить эту систему уравнений. Умножим скобки и приравняем обе