155. В треугольниках АВС и А,В,С, ВС: АС₁ = AC: BC = = 1,5,

Из условия задачи известно, что сторона AC1 треугольника ABC равна AC у треугольника ABC и BC относятся как 1:1,5, а угол C равен углу C1. Нам нужно найти стороны AB и BC, если их разность равна 3 см.

Обозначим сторону AB как x и сторону BC как y. Тогда по условию задачи, x - y = 3.

Используя соотношение сторон и углов в треугольниках, AC1/AB = AC/BC = 1/1,5. Мы также знаем, что угол C равен углу C1.

Теперь мы можем использовать эти соотношения, чтобы составить уравнение:

1/1,5 = AC1/AB 1/1,5 = AC/BC

Если мы перепишем второе уравнение, подставив значение AC/BC из первого уравнения, получим:

1/1,5 = AC1/(AB - 3)

Теперь мы можем решить это уравнение для AB. Домножим обе стороны на (AB - 3) и упростим:

AB - 3 = 1,5/1 AB - 3 = 1,5 AB = 1,5 + 3 AB = 4,5

Таким образом, сторона AB равна 4,5 см. Чтобы найти сторону BC, мы можем использовать уравнение x - y = 3:

4,5 - y = 3 y = 4,5 - 3 y = 1,5

Таким образом, сторона BC равна 1,5 см.