Угол поворота равномерно вращающего колеса радиусом 50м описывается законом фи = 3pt. Определите линейную скорость точек на ободе колеса.

Угол поворота равномерно вращающегося колеса, выраженный в радианах, описывается формулой \( \phi = \omega t \), где \( \phi \) – угол поворота в радианах, \( \omega \) – угловая скорость в рад/с, а \( t \) – время в секундах.

В вашем случае закон вращения задан как \( \phi = 3pt \), но обычно принимают, что \( p \) означает число \( \pi \), которое равно приблизительно 3.14159. Однако, контекст вашего вопроса немного неясен из-за использования символа p вместо более распространённого использования буквы ω. Поэтому, считая, что имелось в виду число \( \pi \), примем \( \omega = 3\pi \) рад/с. Если же это не так, и под p подразумевается другое значение, то необходимо использовать это значение для расчетов.

Линейная скорость точек на ободе колеса определяется по формуле:

\[ v = \omega r \]

где \( v \) – линейная скорость, \( \omega \) – угловая скорость, а \( r \) – радиус колеса.

Подставим данные из вашего уравнения:

\[ v = 3\pi \times 50 \]

\[ v = 150\pi \]

Таким образом, линейная скорость точек на ободе колеса равна \( 150\pi \) м/с. Если же использовать приблизительное значение \( \pi \) равное 3.14159, тогда:

\[ v \approx 150 \times 3.14159 \] \[ v \approx 471.2385 \text{ м/с} \]

Такова линейная скорость точек на ободе колеса при условии, что \(\omega = 3\pi\) рад/с.