За 10 с скорость тела возросла с 18 м/с до 36 м/с. Какой путь прошло тело за это время?

Сначала найдем время, за которое тело увеличило скорость в 2 раза. Используем формулу величины ускорения:

а = ΔV / t

Так как ΔV (изменение скорости) равно 18 м/с (36 м/с - 18 м/с), а ускорение постоянно, то можем записать:

t = ΔV / а = 18 м/с / а

Теперь найдем путь, пройденный телом за это время, используя формулу пути:

S = V₀ * t + (1/2) * а * t²

где V₀ - начальная скорость, а t - найденное время. Заметим, что начальная скорость равна 18 м/с.

S = 18 м/с * (18 м/с / а) + (1/2) * а * (18 м/с / а)²

Можем упростить выражение:

S = 18 м/с * (18 м/с / а) + (1/2) * а * (324 м²/с² / а²) S = (324 м²/с / а) + (1/2) * а * (324 м²/с² / а²) S = 324 м/с + (1/2) * а * (324 м²/с² / а²) S = 324 м/с + (1/2) * (324 м²/с² / а) S = 324 м/с + 162 м²/с² / а S = 324 м/с + 162 м²/с² * (1/а)

Таким образом, путь, пройденный телом за это время, равен 324 м/с + 162 м²/с² * (1/а).