Моторная лодка прошла против течения реки 144 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 3 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Чтобы найти скорость лодки в неподвижной воде, нам нужно знать время, потраченное на прямой и обратный путь. Давайте обозначим скорость лодки в неподвижной воде как "V", время на прямой путь как "T1" и время на обратный путь как "T2".

Мы знаем, что скорость течения реки равна 2 км/ч. Значит, на прямом пути лодка движется с относительной скоростью "V + 2" км/ч, а на обратном пути - "V - 2" км/ч.

Мы также знаем, что на обратный путь лодка затратила на 3 часа меньше, чем на прямой путь. То есть T2 = T1 - 3.

Используя формулу расстояния, скорость и время (D = V * T), мы можем записать уравнения для прямого и обратного пути:

(V + 2) * T1 = 144 (для прямого пути) (V - 2) * (T1 - 3) = 144 (для обратного пути)

Раскроем скобки и решим систему уравнений:

(V + 2) * T1 = 144 (V - 2) * T1 - 6 = 144

V * T1 + 2 * T1 = 144 V * T1 - 2 * T1 - 6 = 144

4 * T1 = 150

T1 = 37,5

Теперь, используя любое из уравнений, найдем скорость лодки в неподвижной воде:

(V + 2) * 37,5 = 144

37,5V + 75 = 144

37,5V = 69

V = 1,84

Ответ: скорость лодки в неподвижной воде составляет 1,84 км/ч.