Периметр прямоугольника равен 70 см, если его длину уменьшить на 5 см, а ширину увеличить на 5 см, то площадь увеличится на 50 см в квадрате, найдите длину и ширину первоначального треугольника.

Пусть длина прямоугольника x, а ширина y. Тогда по условию задачи получаем следующую систему уравнений:

2(x-5) + 2(y+5) = 70 (периметр равен 70) xy - (x-5)(y+5) = 50 (площадь увеличивается на 50)

Решаем эту систему:

2x -10 + 2y + 10 = 70 2x + 2y = 70

xy - (xy + 5y - 5x - 25) = 50 -5x + 5y = -25 x - y = 5

Решая эту систему уравнений, находим значения x и y.