1. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см. Высота призмы равна 10 см. Найдите площадь полной поверхности призмы.

Площадь полной поверхности прямой треугольной призмы вычисляется по формуле:

Полная поверхность = 2 * (площадь основания) + (периметр основания * высота)

Для прямоугольного треугольника с катетами 3 см и 4 см его площадь равна:

Площадь = (полупроизведение катетов) / 2 = (3 * 4) / 2 = 6 см²

Периметр прямоугольного треугольника равен сумме длин катетов и гипотенузы:

Периметр = 3 + 4 + гипотенуза

Гипотенуза найдется по теореме Пифагора:

гипотенуза² = катет₁² + катет₂² гипотенуза² = 3² + 4² гипотенуза² = 9 + 16 гипотенуза² = 25 гипотенуза = √25 гипотенуза = 5 см

Теперь мы можем рассчитать площадь полной поверхности призмы:

Полная поверхность = 2 * 6 см² + (3 + 4 + 5) см * 10 см Полная поверхность = 12 см² + 12 см * 10 см Полная поверхность = 12 см² + 120 см² Полная поверхность = 132 см²

Таким образом, площадь полной поверхности призмы равна 132 см².