Реши задачу

Хорошо, давай разберём эту задачу вместе.

У нас есть арифметическая прогрессия, первый член которой \(a_1 = -3\), а второй \(a_2 = -8\). Нам нужно найти сумму первых 15 членов этой прогрессии.

Чтобы найти сумму, нам сначала нужно определить разность прогрессии \(d\), которая равна разнице между вторым и первым членом. Вычислим разность:

\(d = a_2 - a_1\) \(d = -8 - (-3)\) \(d = -8 + 3\) \(d = -5\)

Теперь, когда у нас есть разность, можем найти любой член прогрессии по формуле \(a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d\), но для суммы \(S_n\) первых \(n\) членов арифметической прогрессии существует отдельная формула:

\(S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n\)

Значение \(a_n\) (пятнадцатого члена) нам пока неизвестно, поэтому найдём его:

\(a_{15} = a_1 + (15 - 1) \cdot d\) \(a_{15} = -3 + 14 \cdot (-5)\) \(a_{15} = -3 - 70\) \(a_{15} = -73\)

Теперь мы можем подставить известные нам значения в формулу суммы:

\(S_{15} = \frac{a_1 + a_{15}}{2} \cdot 15\) \(S_{15} = \frac{-3 - 73}{2} \cdot 15\) (S_{15} = \