Реши

Привет! Давай попробуем вместе решить эту задачу.

Задание: Найти сумму первых 15 членов арифметической прогрессии, если \(a_1 = -3\), \(a_2 = -8\).

Сначала нам нужно найти разность арифметической прогрессии \(d\). Разность арифметической прогрессии - это разница между любыми двумя последовательными членами прогрессии. Исходя из данных задачи:

\(d = a_2 - a_1 = -8 - (-3) = -8 + 3 = -5\)

Теперь, когда у нас есть разность, мы можем найти любой член арифметической прогрессии по формуле: \(a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d\)

Нам нужен 15-й член \(a_{15}\), подставим известные значения и найдем его:

\(a_{15} = a_1 + (15 - 1) \cdot d = -3 + 14 \cdot (-5) = -3 - 70 = -73\)

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения суммы первых \(n\) членов арифметической прогрессии, которая выглядит так: \(S_n = \frac{(a_1 + a_n) \cdot n}{2}\)

Подставляем значения для 15 членов:

\(S_{15} = \frac{(-3 + (-73)) \cdot 15}{2} = \frac{(-76) \cdot 15}{2} = -38 \cdot 15 = -570\)

Итак, сумма первых 15 членов арифметической прогрессии равна -570. Надеюсь, объ