Реши

Привет! Давай вместе решим эту задачу.

У нас есть арифметическая прогрессия с первыми тремя членами: 4, 11, 18. Мы хотим найти сумму первых 13 членов этой прогрессии.

Сначала найдем разность прогрессии \( d \), это разница между любыми двумя последовательными членами. Разность между вторым и первым членом равна 11 - 4 = 7. Значит, \( d \) равно 7.

Чтобы найти n-ый член арифметической прогрессии, \( a_n \), используем формулу: \( a_n = a_1 + (n - 1) * d \).

Таким образом, 13-ый член прогрессии, \( a_{13} \), будет равен: \( a_{13} = 4 + (13 - 1) * 7 \). \( a_{13} = 4 + 12 * 7 \). \( a_{13} = 4 + 84 \). \( a_{13} = 88 \).

Теперь мы знаем первый член нашей прогрессии, \( a_1 = 4 \), и 13-й член, \( a_{13} = 88 \). Сумма первых n членов арифметической прогрессии находится по формуле суммы арифметической прогрессии: \( S_n = \frac{(a_1 + a_n) * n}{2} \).

Подставим наши значения: \( S_{13} = \frac{(4 + 88) * 13}{2} \). \( S_{13} = \frac{92 * 13}{2} \). \( S_{13} = \frac{1196}{2} \). ( S_{13}