Приложение №2. Уровень А 1). Катеты прямоугольного треугольника равны 2 мм и 8 мм. Площадь некоторого квадрата на 1 мм2 больше площади данного треугольника. Найдите периметр квадрата. 2). Найдите длины катетов прямоугольного треугольника, если они относятся как 3:4 и площадь треугольника равна 54 см2. 3). Найдите площадь треугольника, если две его стороны равны 75 см и 78 см, а высота, проведенная к третьей стороне, делит ее в отношении 7:10. Уровень В 4). М – середина АВ. МВ = 4 см, АК = 4 см, АС = 12 см. Найти SBCKМ, если SAMK = 4 см2. 5). Длина гипотенузы прямоугольного треугольника равна 18 см, а градусная мера одного из его острых углов равна 60°. Найдите площадь треугольника. Уровень С 6). В треугольнике АВС проведены высоты АК и СЕ, СЕ=12, ВЕ=9, АК=10. Найдите площадь треугольника. 7). В прямоугольном треугольнике КМН медиана НР = 10, а его площадь равна 280 см². Найдите расстояние от середины катета НК до гипотенузы КМ.