Тело растянуло в воздухе пружину динамометра с силой 107,3 Н, а в бензине силой 2,3 Н. Чему равен объём тела? C (Принять д≈ 10 м/с2.) Ответ (округли до десятых): объём тела равен 3 дм.

Мы можем использовать закон Архимеда, чтобы решить эту задачу. Сила подъема, действующая на тело, равна весу жидкости, вытесненной телом. Формула для силы Архимеда выглядит следующим образом:

F(ar) = плотность * g * V * Δh,

где F(ar) - сила Архимеда, плотность - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, V - объем тела, Δh - изменение высоты жидкости.

Мы можем решить эту задачу, используя второе условие равновесия (сумма всех сил равна нулю). Таким образом, мы можем записать уравнение:

F(D) - F(ar) - F(B) = 0,

где F(D) - сила динамометра, F(B) - сила Архимеда в бензине.

Подставляя значения из условия задачи:

107,3 Н - плотность * g * V * Δh - 2,3 Н = 0,

Приближенно решая уравнение, получим:

плотность * g * V * Δh ≈ 105 Н,

g ≈ 10 м/с²,

плотность * 10 м/с² * V * Δh ≈ 105 Н.

Поскольку Δh неизвестно, мы можем предположить, что высота изменяется незначительно (Δh ≈ 0). Тогда уравнение упрощается до:

плотность * 10 м/с² * V ≈ 105 Н.

Подставляя плотность бензина:

800 кг/м³ * 10 м/с² * V ≈ 105 Н,

8000 кг·м/с² * V ≈ 105 Н,

V ≈ 105 Н / 8000 кг·м/с²,

V ≈ 0,0131 м³.

Округляя до десятых, объем тела равен примерно 0,1 дм³.

Пожалуйста, обратите внимание, что результаты могут отличаться в зависимости от точности округления и учета других факторов.