Тело растянуло в воздухе пружину динамометра с силой 107,3 Н, а в бензине силой 2,3 Н. Чему равен объём тела? C (Принять д≈ 10 м/с2.) Ответ (округли до десятых): объём тела равен 3 дм.

В данной задаче нам необходимо определить объем тела, исходя из данных о силе, с которой оно растянуло динамометр в воздухе и в бензине.

Для решения этой задачи воспользуемся законом Гука, который гласит, что сила, с которой растягивается упругое тело, пропорциональна его удлинению. Формула для определения силы, действующей на тело, выглядит следующим образом:

F = k * ΔL,

где F - сила, действующая на тело, k - коэффициент пропорциональности, ΔL - изменение длины тела.

Мы знаем, что в воздухе тело растянуло динамометр с силой 107,3 Н, а в бензине с силой 2,3 Н. Вспомним, что ускорение свободного падения обычно принимается равным около 10 м/с². Таким образом, когда тело растягивается в воздухе, на него также действует сила тяжести, равная массе тела, умноженной на ускорение свободного падения:

F_воздух = mg_воздух = k * ΔL_воздух,

F_бензин = mg_бензин = k * ΔL_бензин.

Разделив эти уравнения между собой, получим:

m = (m * g_воздух) / g_бензин = ΔL_воздух / ΔL_бензин.

Таким образом, отношение изменения длины тела в воздухе к изменению длины в бензине равно отношению силы тяжести в воздухе к силе тяжести в бензине. Ответим на вопрос, применяя эту формулу:

ΔL_воздух / ΔL_бензин = 107.3 / 2.3 ≈ 46.7.

То есть изменение длины тела в воздухе примерно в 46.7 раза больше, чем в бензине. Следовательно, объем тела также будет больше примерно в 46.7 раза. Если объем тела в бензине равен 0.1 дм³, то в воздухе он будет равен:

V_воздух = 0.1 * 46.7 ≈ 4.67 дм³.

Округляя до десятых, получаем ответ:

V_воздух ≈ 4.7 дм³.