Постройте график функции и опишите еë свойства

Привет!

На картинке задание, в котором предлагается построить графики функций и описать их свойства. Давай попробуем разобраться как это сделать.

Для каждой функции мы поступим следующим образом:

1. Опишем общий вид графика.
2. Определим ключевые точки (если это прямые, то точки пересечения с осями; если это гиперболы, то асимптоты и т.д.)
3. Построим сам график.
4. Опишем свойства: область определения и область значений, нули функции, асимптоты, возрастание и убывание, четность/нечетность, периодичность.

Давай начнем с первой функции: а) \( y = -3x + 1 \)

1. Это уравнение прямой.
2. Для построения нам достаточно двух точек. Пусть \( x = 0 \), тогда \( y = 1 \). Пусть \( y = 0 \), тогда \( x = \frac{1}{3} \).
3. График - это прямая, проходящая через найденные точки.
4. Свойства:

• Область определения - все действительные числа, т.е. \( x \in (-\infty; +\infty) \).
• Область значений - тоже все действительные числа, \( y \in (-\infty; +\infty) \).
• Нуль функции - \( x = \frac{1}{3} \).
• Функция убывает на всей области определения, т.к. коэффициент при \( x \) отрицательный.
• Нет асимптот, ч