На оси абсцисс найдите точкуи, равноудаленную от точек А (1;2) и В ( -3;4)

Для решения этой задачи можно использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости.

Формула выглядит следующим образом: d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

В данной задаче, у нас есть точка A (1;2) и точка B (-3;4). Мы должны найти точку, которая находится на равном расстоянии от обоих данных точек.

Давайте обозначим координаты искомой точки как (x; y).

Расстояние от точки A до точки (x; y) равно расстоянию от точки B до точки (x; y). Используя формулу расстояния, мы можем записать уравнение:

√((x - 1)^2 + (y - 2)^2) = √((x + 3)^2 + (y - 4)^2)

Переквадрируем обе части уравнения для избавления от корней:

(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = (x + 3)^2 + (y - 4)^2

Раскроем скобки:

x^2 - 2x + 1 + y^2 - 4y + 4 = x^2 + 6x + 9 + y^2 - 8y + 16

Сократим и перенесем все в одну часть уравнения:

-8x - 12y - 4 = 0

Это уравнение прямой на плоскости. На оси абсцисс заданной прямой мы можем найти точку, равноудаленную от точек A и B.