За 5 ручек и 4 карандаша заплатили 192 рубля. Сколько стоит ручка и сколько карандаш, если 3 ручки дороже, чем 2 карандаша на 36 рублей?

Давайте решим эту задачу. Обозначим стоимость ручки как "х", а стоимость карандаша как "у". У нас есть два условия: первое - 3 ручки дороже, чем 2 карандаша на 36 рублей, второе - за 5 ручек и 4 карандаша заплатили 192 рубля.

Мы можем записать первое условие в виде уравнения: 3х - 2у = 36.

И второе условие также в виде уравнения: 5х + 4у = 192.

Решим эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Попробуем метод сложения/вычитания. Умножим первое уравнение на 5, чтобы получить одинаковые коэффициенты для "х" в обоих уравнениях:

15х - 10у = 180.

Теперь сложим это уравнение с вторым уравнением:

15х - 10у + 5х + 4у = 180 + 192.

Упростим:

20х - 6у = 372.

Видим, что в этом уравнении у нас остается только одна переменная, "х". Решим его:

20х = 372 + 6у.

х = (372 + 6у) / 20.

Мы можем подставить это выражение для "х" в одно из условий и решить уравнение для "у". Оставим это вам как практическое упражнение.