Т

Привет! Давай вместе разберёмся с этой задачей.

На картинке мы видим задачи по нахождению уравнения касательной и нормали к графику функции в точке с абсциссой \( x_0 \). Также нужно указать величину угла наклона касательной. Чтобы найти уравнение касательной к графику функции \( y = f(x) \) в точке \( x_0 \), нужно выполнить следующие шаги:

1. Найти производную функции \( y' = f'(x) \).
2. Вычислить значение производной в точке \( x_0 \), то есть найти \( f'(x_0) \).
3. Это значение будет являться угловым коэффициентом \( k \) касательной.
4. Теперь, зная \( x_0 \) и \( y_0 = f(x_0) \) (значение функции в этой точке), запишем уравнение касательной: \( y - y_0 = k(x - x_0) \).

Итак, возьмём, к примеру, первое уравнение \( y = \sqrt{12x} \) и точку с абсциссой \( x_0 = 1 \).

1. Найдём производную функции. Производная корня \(\sqrt{u}\) будет \( \frac{1}{2\sqrt{u}} \cdot u' \), где \( u = 12x \), а его производная \( u' = 12 \). Таким образом, производная функции \( y \) будет \( y' = \frac{1}{2\sqrt{12x}} \cdot 12 \).

2. Вычислим значение производной в точке \( x_0 = 1 \): ( f