Постройте график линейного уравнения

Привет! Давай разберёмся вместе с твоей задачей. Нужно построить график линейного уравнения \( x + 3y = 2 \). Для этого сначала выразим \( y \) через \( x \), чтобы получить уравнение вида \( y = kx + b \), где \( k \) — это угловой коэффициент, а \( b \) — свободный член (то есть точка, в которой прямая пересекает ось ординат).

Итак, выразим \( y \):

\[ x + 3y = 2 \] Перенесем \( x \) в правую сторону: \[ 3y = -x + 2 \] Теперь разделим обе части уравнения на 3, чтобы получить \( y \) с коэффициентом 1: \[ y = -\frac{1}{3}x + \frac{2}{3} \]

Теперь, зная уравнение прямой, мы можем построить её график. Нам нужно найти две точки, через которые эта прямая проходит — их можно взять из задания или рассчитать самим. В задании предложены два значения для \( x \) — это \( -1 \) и \( 2 \). Подставим их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения \( y \).

Для \( x = -1 \): \[ y = -\frac{1}{3}(-1) + \frac{2}{3} = \frac{1}{3} + \frac{2}{3} = 1 \]

Для \( x = 2 \): \[ y = -\frac{1}{3}(2) + \frac{2}{3} = -\frac{2}{3} + \frac{2}{3} = 0 \]

Теперь