Постройте график линейного уравнения

Привет! Давай вместе построим график линейного уравнения. У нас есть уравнение \( x + 3y = 2 \). Начнем с того, что преобразуем его к виду, более удобному для построения графика, а именно к виду \( y = kx + b \), где \( k \) – коэффициент наклона прямой, а \( b \) – точка пересечения прямой с осью \( y \).

Если мы выразим \( y \) через \( x \), получим: \( 3y = 2 - x \) \( y = \frac{2 - x}{3} \)

Теперь можно составить таблицу значений \( x \) и \( y \), которые удовлетворяют нашему уравнению.

В задаче уже даны два значения \( x \): -1 и 2. Найдем соответствующие им значения \( y \): Для \( x = -1 \): \( y = \frac{2 - (-1)}{3} = \frac{2 + 1}{3} = \frac{3}{3} = 1 \)

Для \( x = 2 \): \( y = \frac{2 - 2}{3} = \frac{0}{3} = 0 \)

Таким образом, у нас есть две точки: (-1, 1) и (2, 0), через которые проходит наша прямая. Теперь можем построить график. Она будет проходить через эти две точки. Прямая будет иметь наклон вниз, так как коэффициент при \( x \) отрицательный (-1/3). Если построить эти две точки на координатной плоскости и соединить их прямой, то получим