Решить методом сложения

Привет! Давай решим эту систему уравнений методом сложения. У нас есть следующие два уравнения:

\( 4x - 5y = 9 \) (1) \( -2x + 5y = -7 \) (2)

Сначала заметим, что коэффициенты перед \( y \) противоположны друг другу. Это значит, что сложив уравнения, мы можем исключить переменную \( y \). Сложим уравнения (1) и (2):

\( 4x - 5y + (-2x + 5y) = 9 - 7 \)

Теперь просто почленно сложим левую и правую часть уравнений:

\( 4x - 2x = 2x \) \( -5y + 5y = 0y \) (у \( y \) нет значения, так как они взаимно уничтожаются) \( 9 - 7 = 2 \)

Окончательно получаем:

\( 2x = 2 \)

Теперь делим обе части уравнения на 2, чтобы найти \( x \):

\( x = \frac{2}{2} \) \( x = 1 \)

Теперь, когда у нас есть значение \( x \), подставим его обратно в одно из уравнений, чтобы найти \( y \). Возьмем для этого уравнение (1):

\( 4x - 5y = 9 \) \( 4 \cdot 1 - 5y = 9 \) \( 4 - 5y = 9 \)

Теперь перенесем 4 в правую сторону:

\( -5y = 9 - 4 \) \( -5y = 5 \)

И, наконец, разделим обе части на -5, чтобы получить \( y \):

( y = \frac{5}{