Решить методом сложения кратко

Привет! Давай разберёмся вместе с методом сложения для решения этой системы уравнений:

\( 4x - 5y = 9 \) \( -2x + 5y = -7 \)

Чтобы решить её методом сложения, нам нужно сложить эти уравнения так, чтобы одна из переменных исчезла. В данном случае удобно, что коэффициенты при \( y \) противоположные, то есть -5 и 5. Сложив уравнения, мы получим:

\( 4x - 5y + (-2x + 5y) = 9 + (-7) \) \( 4x - 2x = 9 - 7 \) \( 2x = 2 \)

Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти \( x \):

\( 2x / 2 = 2 / 2 \) \( x = 1 \)

Теперь, когда у нас есть значение \( x \), мы можем подставить его в одно из уравнений, чтобы найти \( y \). Давай возьмем первое уравнение:

\( 4x - 5y = 9 \) \( 4(1) - 5y = 9 \) \( 4 - 5y = 9 \)

Теперь давай перенесём 4 в правую сторону:

\( -5y = 9 - 4 \) \( -5y = 5 \)

Делим обе части на -5:

\( -5y / -5 = 5 / -5 \) \( y = -1 \)

Итак, решение нашей системы уравнений: \( x = 1 \) \( y = -1 \)

Вот и всё! Надеюсь, объяснение было понятно. Если что-то непонятно - спрашивай.