4y+7/2y-y-3/2y+3=1

Для начала, давайте упростим данное уравнение:

4y + 7 / 2y - y - 3 / 2y + 3 = 1

Сначала найдем общий знаменатель для частей с дробями:

4y + (7 - (y - 3)) / 2y + (3 / 2y + 3) = 1

Упростим числитель дроби 7 - (y - 3):

4y + (7 - y + 3) / 2y + (3 / 2y + 3) = 1

Теперь объединим дроби в одну:

4y + (10 - y) / (2y + 3 / 2y + 3) = 1

Чтобы избавиться от дроби в знаменателе, умножим все слагаемые на ее знаменатель:

(4y + (10 - y)) * (2y + 3 / 2y + 3) = 1 * (2y + 3 / 2y + 3)

Раскроем скобки:

(8y^2 + 12y + (20y - y^2) + (30 - 3y)) = (2y + 3)

Упростим выражение:

8y^2 + 12y + 20y - y^2 + 30 - 3y = 2y + 3

Объединим подобные слагаемые:

7y^2 + 31y + 30 = 2y + 3

Перепишем уравнение в виде:

7y^2 + 29y + 27 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью формулы:

y = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

y = (-29 ± √(29^2 - 4 * 7 * 27)) / (2 * 7)

Упростим:

y = (-29 ± √(841 - 756)) / 14

y = (-29 ± √85) / 14

Таким образом, решением уравнения являются значения:

y = (-29 + √85) / 14

и

y = (-29 - √85) / 14