4y+7/2y-3-y-3/2y+3=1

Сначала объединим подобные члены на левой стороне уравнения: (4y + 7) / (2y - 3) - y - (3 / (2y + 3)) = 1

Далее, приведем дроби к общему знаменателю: (4y + 7)(2y + 3) / (2y - 3)(2y + 3) - y(2y - 3)(2y + 3) / (2y - 3)(2y + 3) - 3(2y - 3) / (2y - 3)(2y + 3) = 1

Упростим числитель каждой дроби: (8y^2 + 12y + 14 - 2y^2 + 3y - 4y - 9 - 6y + 9) / (2y - 3)(2y + 3) = 1

Сгруппируем подобные члены: (6y^2 + 1) / (2y - 3)(2y + 3) = 1

Теперь умножим обе стороны уравнения на знаменатель: 6y^2 + 1 = (2y - 3)(2y + 3)

Раскроем скобки on правой стороне: 6y^2 + 1 = 4y^2 - 9

Перенесем все члены в одну часть уравнения: 2y^2 - 10 = 0

Далее, решим это квадратное уравнение: 2y^2 = 10 y^2 = 5 y = ±√5

Итак, корни уравнения y = ±√5.