(4y+7)/(2y-3)-(y-3) /(2y+3)=1

Привет! Давай вместе решим эту задачку. Мы видим уравнение с дробями:

\[ \frac{{4y+7}}{{2y-3}} - \frac{{y-3}}{{2y+3}} = 1 \]

Чтобы решить его, нам нужно привести дроби к общему знаменателю и решить получившееся уравнение. Вот как мы это сделаем:

1. Сначала найдем общий знаменатель дробей: \( (2y - 3)(2y + 3) \). Это произведение знаменателей дробей.

2. Теперь приведем каждую дробь к этому знаменателю, умножив числитель и знаменатель каждой дроби на недостающий множитель из общего знаменателя.

Получим: \[ \frac{{(4y+7)(2y+3)}}{{(2y-3)(2y+3)}} - \frac{{(y-3)(2y-3)}}{{(2y+3)(2y-3)}} = 1 \]

3. Раскроем скобки в числителях и сократим общий знаменатель (если возможно).

4. После этого у нас останется уравнение без дробей, которое мы сможем решить обычным способом.

Попробуем:

\[ (4y+7)(2y+3) - (y-3)(2y-3) = (2y-3)(2y+3) \]

Раскроем скобки:

\[ 8y^2 + 12y + 14y + 21 - (2y^2 - 3y - 6y + 9) = 4y^2 - 9 \]

Приведем подобные сл