Отрезки KC и MN пересекаются в точке O, так что отрезок KM параллелен отрезку NC.Докажите, что треугольники KMO и NCO подобны .Найдите KM,если ON=16см , MO=32см , NC=17 см .

Треугольники KMO и NCO подобны по принципу углы-стороны-углы (УСУ). Угол КОМ и угол НОС оба прямые. Угол ОКМ и угол OНС оба прямые, так как KM параллелен NC. Угол КМО и угол НСО оба одинаковые, так как они вертикальные углы.

Теперь найдем KM. Мы знаем, что ON = 16 см и MO = 32 см. Так как ON + NM = OM, то NM = OM - ON = 32 - 16 = 16 см.

Таким образом, KM = KN - NM = 17 - 16 = 1 см.

Итак, KM = 1 см.