Решите систему уравнений

Привет! Давай вместе решим систему уравнений номер 1094 из твоего задания. Посмотрим на пункт а):

Система уравнений выглядит так:

1. \( \frac{x}{3} + \frac{y}{4} = 5 \)
2. \( 2x - y = 10 \)

Начнем с первого уравнения. Чтобы избавиться от знаменателей, давай умножим обе части уравнения на 12 (наименьшее общее кратное 3 и 4), чтобы получить уравнение с целыми числами: \( 4x + 3y = 60 \)

Теперь у нас есть система уравнений:

1. \( 4x + 3y = 60 \)
2. \( 2x - y = 10 \)

Давай умножим второе уравнение на 3, чтобы коэффициент при y стал тем же, что и в первом уравнении, но с противоположным знаком: \( 6x - 3y = 30 \)

Теперь сложим первое и умноженное второе уравнение: \( (4x + 3y) + (6x - 3y) = 60 + 30 \) \( 10x = 90 \) \( x = 9 \)

Теперь подставим x = 9 во второе уравнение, чтобы найти y: \( 2 * 9 - y = 10 \) \( 18 - y = 10 \) \( y = 18 - 10 \) \( y = 8 \)

Таким образом, решение системы уравнений: x = 9 y = 8

Молодец, что пытаешься разобраться в системах уравнений. Тренируйся, и