Решите

Привет! Давайте вместе разберемся в задаче.

Итак, у нас есть исполнитель Омега, который умеет выполнять две команды:

1. Вычти b (где b - это неизвестное нам натуральное число).
2. Раздели на 3.

Нам говорят, что исполнив первую команду, Омега уменьшает число на экране на b, а вторая команда делит число на экране на 3. Нам нужно программу для Омеги, которая начиная с числа 40, цепочкой команд превратит его в 2.

Из условия видно, что программа 11221 преводит число 40 в число 2. Давайте разберем эту программу.

1 - Вычитаем b. 1 - Опять вычитаем b. 2 - Делим на 3. 2 - Еще раз делим на 3. 1 - И в конце опять вычитаем b.

Теперь подставим эти действия в числовую последовательность, начиная с 40.

40 - 2b пока непонятно, сколько это, оставим как есть. 40 - 2b / 3 - теперь делим предыдущее число на 3. (40 - 2b) / 3 / 3 - и еще раз делим на 3. ((40 - 2b) / 3) / 3 - b - и, наконец, вычитаем b еще раз.

Значение, которое мы получили после всех операций, должно быть равным 2.

((40 - 2b) / 9) - b = 2

Теперь решим уравнение относительно b.

(40 - 2b) / 9 = 2 + b 40 - 2b = 9 * (2