Вычислите: sinа,ctga,cos2a, если cos =-0,6 и п<а<3п/2.

Начнем с расчета sin(a). Для этого мы можем использовать тригонометрическую идентичность sin^2(a) + cos^2(a) = 1. Учитывая, что cos(a) = -0,6, мы можем вычислить sin^2(a) = 1 - cos^2(a) = 1 - (-0,6)^2 = 1 - 0,36 = 0,64. Следовательно, sin(a) = √0,64 = ±0,8. Так как π/2 < a < 3π/2, sin(a) < 0. Поэтому sin(a) = -0,8.

Далее, для расчета ctg(a) мы можем использовать ctg(a) = 1/tan(a). Учитывая, что tan(a) = sin(a)/cos(a), мы можем найти tan(a) = -0,8/-0,6 = 4/3. Тогда ctg(a) = 1/(4/3) = 3/4.

Теперь перейдем к вычислению cos(2a). Мы можем использовать формулу cos(2a) = cos^2(a) - sin^2(a). У нас уже есть значения cos(a) = -0,6 и sin(a) = -0,8. Таким образом, cos(2a) = (-0,6)^2 - (-0,8)^2 = 0,36 - 0,64 = -0,28.

Итак, sin(a) = -0,8, ctg(a) = 3/4, cos(2a) = -0,28.