Пожалуйста реши

Привет! Давай вместе решим эти задачи по математике.

В первом случае нам нужно найти первообразную функции \( f(x) = 5x^4 \) и учесть условие \( F(-1) = 2 \).

Начнём с нахождения первообразной. Чтобы найти первообразную функции вида \( ax^n \), мы прибавляем к показателю степени единицу и делим на этот новый показатель. Таким образом, первообразная функции \( f(x) = 5x^4 \) будет выглядеть как \( F(x) = \frac{5}{5}x^5 + C = x^5 + C \), где \( C \) - константа интегрирования.

Теперь применим начальное условие \( F(-1) = 2 \), чтобы найти \( C \): \( (-1)^5 + C = 2 \) \( -1 + C = 2 \) \( C = 3 \).

Тогда первообразная с заданным условием будет \( F(x) = x^5 + 3 \).

Теперь давай решим второй случай для функции \( f(x) = 3x^2 \) при условии \( F(-1) = 3 \).

Аналогично первому случаю находим первообразную: \( F(x) = \frac{3}{3}x^3 + C = x^3 + C \).

Применяем начальное условие \( F(-1) = 3 \): \( (-1)^3 + C = 3 \) \( -1 + C = 3 \) \( C = 4 \).

Итак, первообразная с учетом начального условия будет \( F(x) = x^3 + 4 \).

Теперь у тебя есть решения для обоих