Решите

Привет! Давай разберёмся с задачей на картинке.

У нас есть выражение:

\( y = 2 - \frac{x^4 - x^3}{x^2 - x} \)

Наша задача - упростить это выражение. Начнём с дроби. В числителе и знаменателе есть общий множитель \(x\), так что мы можем его сократить. Для начала разложим числитель и знаменатель на множители:

Числитель: \(x^4 - x^3\) можно записать как \(x^3(x - 1)\), потому что мы выносим общий множитель \(x^3\) за скобку.

Знаменатель: \(x^2 - x\) можно записать как \(x(x - 1)\), потому что общий множитель \(x\) вынесен за скобку.

Теперь у нас есть:

\( y = 2 - \frac{x^3(x - 1)}{x(x - 1)} \)

Мы видим, что \(x - 1\) есть и в числителе, и в знаменателе, следовательно, их можно сократить. После сокращения получается:

\( y = 2 - \frac{x^3}{x} \)

Можно сократить \(x\) в числителе и знаменателе, и выражение упростится до:

\( y = 2 - x^2 \)

Вот и всё! Это конечный результат упрощения исходного выражения. Теперь ты можешь использовать его для дальнейших расчетов.