Миша решил заниматься спортом и начал отжимания каждое утро. В первое утро он сделал 10 отдиманий, а каждое следующее утро он делал на одноми тоже количество отжиманий больше, чем в предыдущее утро. За первые 12 дней он сделал всего 384 отжимания. Сколько отжиманий сделал Миша в седьмой день?

Мы знаем, что Миша в первый день сделал 10 отжиманий. Для каждого следующего дня, он делал на одно отжимание больше, чем в предыдущий день.

Чтобы узнать, сколько отжиманий Миша сделал в седьмой день, мы можем использовать формулу суммы арифметической прогрессии: Sn = n/2 * (a1 + an), где Sn - сумма первых n элементов прогрессии, a1 - первый элемент прогрессии, an - n-й элемент прогрессии. Здесь n = 7 и Sn = 384.

Подставим известные значения в формулу и решим уравнение:

384 = 7/2 * (10 + an)

Упростим это уравнение:

384 = 3.5 * (10 + an)

Раскроем скобки:

384 = 35 + 3.5an

Затем вычтем 35 с обеих сторон:

349 = 3.5an

Разделим обе стороны на 3.5:

an = 99

Значит, Миша сделал 99 отжиманий в седьмой день.