Учиру

Привет!

Давай вместе решим это упражнение. Задача здесь — раскрыть скобки и определить степень полученного многочлена.

У нас есть выражение \((3w^2 + 4r^3)^2\). Чтобы раскрыть скобки, мы должны перемножить выражение в скобках само на себя, то есть:

\[ (3w^2 + 4r^3) \cdot (3w^2 + 4r^3) \]

Так как это квадрат суммы, применяем формулу квадрата суммы \( (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \), где \( a = 3w^2 \) и \( b = 4r^3 \). Подставляем наши значения:

\[ (3w^2)^2 + 2 \cdot 3w^2 \cdot 4r^3 + (4r^3)^2 \]

Теперь возведем в квадрат каждый из членов и умножим их:

\[ 9w^4 + 24w^2r^3 + 16r^6 \]

Теперь, чтобы определить степень полученного многочлена, мы смотрим на степени каждого слагаемого. Наибольшая степень в многочлене — это степень последнего слагаемого, потому что \( r^6 \) это шестая степень, и это больше, чем четвёртая степень у \( w \) в первом слагаемом и комбинированная степень \( w^2r^3 \) во втором (помни, что когда переменные разные, их степени не складываются).

Итак, степень полученного многочлена равна шести. Ты можеш