Учиру

Привет! Давай вместе разберемся с этой задачей.

Перед нами стоит задача раскрыть скобки и найти степень получившегося многочлена: \((5w + 7t)^2\).

Раскрытием скобок здесь будет возведение в квадрат суммы двух выражений. Возведение суммы в квадрат выполняется по формуле квадрата суммы, а именно: \( (A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2 \), где \( A \) и \( B \) — это выражения, которые у нас стоят в скобках.

Давай применим эту формулу к нашему случаю: \( A \) будет \( 5w \), \( B \) будет \( 7t \).

Итак, когда мы возведем в квадрат нашу сумму, получим: \( (5w)^2 + 2 \cdot 5w \cdot 7t + (7t)^2 \).

Теперь нужно вычислить каждое слагаемое:

1. \( (5w)^2 \) — это \( 25w^2 \) (потому что \(5^2 = 25\) и \(w^2 = w \cdot w\)),
2. \( 2 \cdot 5w \cdot 7t \) — это \( 70wt \) (потому что \( 2 \cdot 5 \cdot 7 = 70 \), а \( w \cdot t \) просто \( wt \),
3. \( (7t)^2 \) — это \( 49t^2 \) (так как \( 7^2 = 49 \) и \( t^2 = t \cdot t \)).

Собираем все вместе: \( 25w^2 + 70wt + 49t^2 \).

Это многочлен второй степ