Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана-Больцмана, согласно которому мощность излучения Р (в ваттах) нагретого тела прямо пропорциональна площади его поверхности и четвёртой степени температуры: Р=oST^4, где о=5,7.10^-8 х (Вт)/м^2хК^4 постоянная, площадь поверхности S измеряется в квадратных метрах, а температура Т - в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь поверхности S=1/216х10^21 м2, а излучаемая ею мощность P равна 3,42х10^26 Вт. Определите температуру этой звезды. Дайте ответ в градусах Кельвина.

Question 1

Задача Задача №435715

А

Аноним

16 февраля 2024 17:03 · публичный вопрос

А

Аноним 16 февраля 2024 17:03

Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана-Больцмана, согласно которому мощность излучения Р (в ваттах) нагретого тела прямо пропорциональна площади его поверхности и четвёртой степени температуры: Р=oST^4, где о=5,7.10^-8 х (Вт)/м^2хК^4 постоянная, площадь поверхности S измеряется в квадратных метрах, а температура Т - в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь поверхности S=1/216х10^21 м2, а излучаемая ею мощность P равна 3,42х10^26 Вт. Определите температуру этой звезды. Дайте ответ в градусах Кельвина.

Answer

Температура этой звезды можно определить, используя формулу Стефана-Больцмана. Подставим известные значения в данную формулу:

3,42х10^26 Вт = 5,7х10^-8 х (1/216х10^21 м^2) х T^4

Разрешим уравнение относительно T:

T^4 = (3,42х10^26 Вт) / (5,7х10^-8 х (1/216х10^21 м^2)) T^4 = 216х10^21 Вт / 5,7х10^-8 T^4 = 3,78947х10^29 K^4

Возьмем корень четвертой степени на обеих сторонах:

T = ∛(3,78947х10^29 K^4) T ≈ 4,18х10^6 Кельвина

Температура этой звезды составляет примерно 4,18 миллиона градусов Кельвина.

Question 2

Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана-Больцмана, согласно которому мощность излучения Р (в ваттах) нагретого тела прямо пропорциональна площади его поверхности и четвёртой степени температуры: Р=oST^4, где о=5,7.10^-8 х (Вт)/м^2хК^4 постоянная, площадь поверхности S измеряется в квадратных метрах, а температура Т - в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь поверхности S=1/216х10^21 м2, а излучаемая ею мощность P равна 3,42х10^26 Вт. Определите температуру этой звезды. Дайте ответ в градусах Кельвина.

Answer

Температура этой звезды можно определить, используя формулу Стефана-Больцмана. Подставим известные значения в данную формулу: 3,42х10^26 Вт = 5,7х10^-8 х (1/216х10^21 м^2) х T^4 Разрешим уравнение относительно T: T^4 = (3,42х10^26 Вт) / (5,7х10^-8 х (1/216х10^21 м^2)) T^4 = 216х10^21 Вт / 5,7х10^-8 T^4 = 3,78947х10^29 K^4 Возьмем корень четвертой степени на обеих сторонах: T = ∛(3,78947х10^29 K^4) T ≈ 4,18х10^6 Кельвина Температура этой звезды составляет примерно 4,18 миллиона градусов Кельвина.