(6x-1)²-3х(9х-2)=(3х+4)²

Для решения данного уравнения, нам необходимо использовать свойства раскрытия скобок и последующего упрощения.

(6x - 1)² - 3x(9x - 2) = (3x + 4)²

Начнем с раскрытия скобок:

(6x - 1)(6x - 1) - 3x(9x - 2) = (3x + 4)(3x + 4)

(36x² - 12x + 1) - (27x² - 6x) = (9x² + 24x + 16)

Теперь проведем упрощение:

36x² - 12x + 1 - 27x² + 6x = 9x² + 24x + 16

(36x² - 27x²) + (-12x + 6x) + 1 = 9x² + 24x + 16

9x² - 6x + 1 = 9x² + 24x + 16

Теперь приведем подобные члены:

9x² - 9x² - 6x - 24x + 1 - 16 = 0

-30x - 15 = 0

-x - 1/2 = 0

Получили уравнение -x - 1/2 = 0. Решив его, найдем значение x:

x = -1/2

Ответ: x = -1/2.